CHAPTER 04
Z 檢定與 t 檢定
Z Tests and t Tests
LEARNING PATH
本章主題
依照主題分篇閱讀；每篇保留原筆記中的完整段落、公式與表格。
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Z 檢定
Z 檢定（Z test）把樣本統計量與虛無假設所指定的母體參數相比，再用標準誤衡量兩者相差了多少個抽樣波動。完成標準化後，檢定統計量在 H₀ 成立時服從或近似標準常態分配，因此可以利用 Z 分配求臨界值與 p 值。
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t 檢定概念
t 檢定（t test）用來檢驗母體平均數或平均數差。它和 Z 檢定具有同一個基本結構：先計算觀察到的差異，再用這個差異的標準誤進行標準化。兩者真正的分界，不是公式外觀，而是母體標準差 σ 是否已知。
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單一樣本 t 檢定
單一樣本 t 檢定（one-sample t test）用來比較一個樣本在某個定量變數上的平均數，與事先指定的常數 μ₀ 是否有差異。這個常數可以是全國平均、產品規格、競爭對手的基準值，或研究問題所設定的門檻。
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相依樣本 t 檢定
相依樣本 t 檢定（paired t test）用來比較兩個相依樣本在某個定量變數上的平均數是否有差異。兩筆資料必須能一一配對；分析時先計算每一對的差值，再檢定這些差值的母體平均數是否為 0。
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獨立樣本 t 檢定
獨立樣本 t 檢定（independent-samples t test；two-sample t test）用來比較兩群互不相依的樣本，在某個定量變數上的母體平均數是否有差異。同一個觀察單位只能屬於其中一組，兩組資料之間沒有一一配對關係。
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母體變異數的推論
母體變異數的推論用來回答資料的分散程度是否符合指定標準，或兩個母體的變異數是否相同。若資料來自常態母體，單一母體變異數可以利用卡方分配推論；兩個獨立母體變異數的比值則可以利用 F 分配推論。
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