CHAPTER 08 · TOPIC 04
付録：統計手法選択表
結果変数の型、独立・対応関係、帰無仮説から適切な統計手法を選ぶ道筋を整理します。
統計手法は、結果変数の型、標本間の関係、比較したい母集団命題の順に選びます。下表は入口であり、最終決定には研究デザインと各手法の仮定を確認します。
統計手法の統合表#
| 結果 | 一標本 | 独立二群 | 対応二時点 | 独立三群以上 |
| 二値 | Binomial | χ² / Fisher | McNemar | χ² |
| 概ね正規の連続 | One-sample t | Independent t / Welch t | Paired t | ANOVA / Welch ANOVA |
| 歪み・外れ値の連続 | Sign / Signed-rank | Rank-sum | Sign / Signed-rank | Kruskal–Wallis |
| 順序 | Sign / Signed-rank | Rank-sum | Sign / Signed-rank | Kruskal–Wallis |
第1問：結果変数の型#
| 型 | 例 | 主な比較 |
| 二値 | 有無、陽陰 | 割合・事象確率 |
| 連続 | 血圧、体重 | 平均、位置、分布 |
| 順序 | 病期、疼痛尺度 | 順位・分布位置 |
0、1、2と符号化してもカテゴリーが連続値になるわけではありません。また正規性検定が有意というだけで自動的にノンパラメトリック法へ切り替えません。
第2問：標本間の関係#
| 関係 | 判断 | 例 |
| 一標本 | 一群と基準値 | 中央値が4か |
| 独立 | 異なる対象が別群 | 治療群と対照群 |
| 対応 | 同じ対象の反復・マッチ | 治療前後 |
第3問：H₀は何を比較するか#
| 方法 | 主な帰無仮説 |
| t / ANOVA | 指定平均が等しい |
| Sign | 正負確率が各1/2 |
| Signed-rank | 差分布が0中心で対称 |
| Rank-sum | 独立二群分布が同じ |
| Median | 合併中央値両側の割合が同じ |
| Kruskal–Wallis | 全独立群分布が同じ |
| χ² independence | 二カテゴリー変数が独立 |
同じ「二群比較」でも検定する命題は異なります。順位検定を中央値比較と呼べるのは、分布形が類似し位置だけがずれる等の追加条件がある場合です。
表を使った後の確認#
- 図で外れ値、歪み、分散、クラスターを見る
- 研究課題とH₀を書き、方法が同じ問いに答えるか確認
- 独立性、対応、期待度数、対称性、等分散、tiesを確認
- 小標本では正確・置換・近似法と補正を明記
- 効果量と信頼区間を報告し、p値だけに縮減しない